บทที่ 6 ลอจิกเกต

ลอจิกเกต

เกตพื้นฐานมีทั้งหมด 7 ตัว ได้แก่ OR, AND, NOT, NOR, NAND, XOR และ XNOR เกตที่กล่าวมานี้ไม่ได้เป็นอิสระต่อกัน กล่าวคือเกตบางตัวสามารถสร้างโดยเกตตัวอื่น ๆ ได้ เช่น NOR สามารถสร้างจาก OR ตามด้วย NOT เป็นต้น ในจำนวนเกตพื้นฐานนี้ มีเพียง NAND หรือ NOR ตัวใดตัวหนึ่งก็สามารถสร้างเกตที่เหลือทั้ง 7 ตัวได้ ตัวดำเนินการที่ใส่ไว้เป็นตัวดำเนินการของพีชคณิตแบบบูล

เกต OR

เกต OR แบบ ANSI/IEEE

เกต OR แบบ IEC

เกต OR คือเกตที่ให้สัญญาณขาออกเป็น 0 เมื่อสัญญาณขาเข้าทุกตัวเป็น 0 และจะให้สัญญาณขาออกเป็น 1 เมื่อสัญญาณขาเข้าตัวใดตัวหนึ่งเป็น 1 เป็นความหมายเดียวกับตรรกะ "หรือ" มีตัวดำเนินการคือ + ตารางค่าความจริงของเกต OR เป็นดังนี้

A	B	A + B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

เกต NOT

เกต NOT แบบ ANSI/IEEE

เกต NOT แบบ IEC

เกต NOT คือเกตที่ให้สัญญาณขาออกเป็นส่วนเติมเต็มของสัญญาณขาเข้า หรือเป็นการสลับค่าของสัญญาณขาเข้า เป็นความหมายเดียวกับตรรกะ "นิเสธ" เกตนี้จะรับสัญญาณขาเข้าเพียงข้างเดียว มีตัวดำเนินการคือ A (อ่านว่า not A หรื A bar) ตารางค่าความจริงของเกต NOT เป็นดังนี้

A	A
0	1
1	0

เกต NAND

เกต NAND แบบ ANSI/IEEE

เกต NAND แบบ IEC

เกต NAND คือเกตที่ให้สัญญาณขาออกเป็น 0 เมื่อสัญญาณขาเข้าทุกตัวเป็น 1 และจะให้สัญญาณขาออกเป็น 1 เมื่อสัญญาณขาเข้าตัวใดตัวหนึ่งเป็น 0 หรือเป็นส่วนเติมเต็มของเกต AND นั่นเอง ตารางค่าความจริงของเกต NAND เป็นดังนี้

A	B	A · B
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

เกต NOR

เกต NOR แบบ ANSI/IEEE

เกต NOR แบบ IEC

เกต NOR คือเกตที่ให้สัญญาณขาออกเป็น 1 เมื่อสัญญาณขาเข้าทุกตัวเป็น 0 และจะให้สัญญาณขาออกเป็น 0 เมื่อสัญญาณขาเข้าตัวใดตัวหนึ่งเป็น 1 หรือเป็นส่วนเติมเต็มของเกต OR นั่นเอง ตารางค่าความจริงของเกต NOR เป็นดังนี้

A	B	A + B
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

เกต XOR (Exclusive OR)

เกต XOR แบบ ANSI/IEEE

เกต XOR แบบ IEC

เกต XOR (บางทีก็เรียก เกต EOR) คือเกตที่ให้สัญญาณขาออกเป็น 1 เมื่อสัญญาณขาเข้าต่างกัน และจะให้สัญญาณขาออกเป็น 0 เมื่อสัญญาณขาเข้าเหมือนกัน มีตัวดำเนินการคือ ⊕ ซึ่ง A ⊕ B = (A + B) · (A + B) = A · B + A · B ตารางค่าความจริงของเกต XOR เป็นดังนี้

A	B	A ⊕ B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

เกต XNOR

เกต XNOR แบบ ANSI/IEEE

เกต XNOR แบบ IEC

เกต XNOR คือเกตที่ให้สัญญาณขาออกเป็น 0 เมื่อสัญญาณขาเข้าต่างกัน และจะให้สัญญาณขาออกเป็น 1 เมื่อสัญญาณขาเข้าเหมือนกัน หรือเป็นส่วนเติมเต็มของเกต XOR นั่นเอง ซึ่ง A ⊕ B = (A + B) · (A + B) = A · B + A · B ตารางค่าความจริงของเกต XNOR เป็นดังนี้

A	B	A ⊕ B
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1